Autor
Marcelo Amorim Savi
Editora
E-papers
Assunto
Engenharias
Ano
2017
Páginas
391
ISBN-13
9788576505549
Edição

Dinâmica não-linear e caos

Apresenta os conceitos básicos de sistemas dinâmicos não-lineares e uma introdução ao caos com profundidade suficiente para manter todo o rigor matemático necessário e, ao mesmo tempo, ser acessível para aqueles que desejam iniciar os estudos nesta área
Tabela de conteúdo
pág. capítulo
1 Sumário
21 Introdução
28 1.1 Revisão histórica
33 1.2 – Sistemas Não-lineares
65 1.3 – Exercícios
69 2 – DINÂMICA NÃO-LINEAR
69 2.1 – Sistemas Dinâmicos
78 2.2 – Espaço de Fase
84 2.3 – Mapa de Poincaré
88 2.4 – Equivalência Topológica
90 2.5 – Estabilidade
92 2.6 – Linearização
94 2.7 – Ponto de Equilíbrio
96 2.8 – Vizinhança de um Ponto de Equilíbrio
113 2.9 – Variedades
120 2.10 – Órbitas Homoclínicas e Heterocínicas
122 2.11 – Funções de Lyapunov
126 2.12 – Sistemas Conservativos
131 2.13 – Soluções Periódicas
136 2.14 – Multiplicadores de Floquet
137 2.15 – Teoria de Índices
140 2.16 – Comportamento Assintótico
147 2.17 – Exercícios
149 3 – DINÂMICA CAÓTICA
149 3.1 – Transformação da Ferradura
164 3.2 – Conjunto de Cantor
167 3.3 – Atratores Estranhos e Caóticos
173 3.4 – Caos Transiente
177 3.5 – Fronteira Fractal de Bacia de Atração
179 3.6 – Expoentes de Lyapunov
193 3.7 – Dimensão Fractal
196 3.8 – Exercícios
197 4 – Bifurcações
198 4.1 – Estabilidade Estrutural
202 4.2 – Diagramas de Bifurcação
205 4.3 – Ressonância
209 4.4 – Bifurcações Locais
224 4.5 – Bifurcações Globais
229 4.6 – Crise
234 4.7 – Exercícios
235 5 – Análise de Séries Temporais
236 5.1 – Transformadas e Ferramentas Lineares
239 5.2 – Reconstrução do Espaço de Estado
249 5.3 – Expoentes de Lyapunov
261 5.4 – Dimensão Fractal
270 5.5 – Teste 0-1
276 5.6 – Modelagem a Partir de Dados
290 5.7 – Exercícios
293 6 – Controle de Caos
295 6.1 – Aprendizagem
297 6.2 – Método OGY
303 6.3 – Método Multiparâmetro Semicontínuo
311 6.4 – Método Contínuo
316 6.5 – Controle de um Pêndulo Não-linear
333 6.6 – Análise Comparativa
334 6.7 – Exercícios
335 Apêndice A – Métodos Numéricos
335 A.1 – Problema de Valor Inicial
341 A.2 – Problema de Valor de Contorno
353 APÊNDICE B – MÉTODOS DE PERTURBAÇÃO
353 B.1 – Principais Técnicas de Perturbação
360 B.2 – Oscilações Livres
361 B.3 – Oscilações Forçadas
366 B.4 – Exercícios
367 Bibliografia

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